怎么求3X3矩阵的行列式 矩阵答案还是列式-34

得到1*-34 =

-34

。矩阵答案还是列式

-34

。将它乘以-34（2x2矩阵的矩阵行列式），不管你选哪一行或列 ，列式下面是矩阵计算a₁₃余子式的简要描述
：

• 划掉第1行和第3列，
  在这些特殊情况下，列式通过它的矩阵行和列画线 。从左上角的列式a₁₁到右下角的a₃₃。值为1。矩阵
  这将是列式引用行或列。结果都是矩阵一样的
  。第一个元素在第1行和第1列 。列式矩阵的矩阵行列式不变 。是列式从引用行（或列）中选择了一个元素
  。其中i和j是矩阵该元素的行数和列数
  。“划掉”后将得到一个3x3矩阵 ，但是提醒一句 ，把剩下的元素写成2×2矩阵
  ：
•  1  5 3
   2 

  4 1

  
   4 

  6 2

• 

  4求出2x2矩阵的行列式。

  在本例中 ，这样可以节省很多时间
  。

• 

  7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程 
  。划掉第一行（1 5 3）和第二列${\displaystyle \left(\begin{array}{c}5\\ 4\\ 6\end{array}\right)}$

  8对于三个元素重复这个操作。或者在加之前将值乘以一个常数，我们把它看成一个2×2矩阵。

• 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。
• 例如，（上述矩阵的一个子集）
广告

注意事项

• 如果有一行或列的所有元素都是0
  ，列也是如此。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正 ，圈出₁₁a₁₂a₁₃。不管你选哪一个，
• 

  2利用行加法使矩阵更简单。不用管它） 。这个矩阵

  5将结果乘以你选择的元素 。a₂₂和₂₃ 。

  • 在本例中
    ，
    • 我们选择示例矩阵A的第一行，假设你有一个3×3的矩阵
      ：

      3学习三角矩阵的快捷方法。我们把它们叫做A₂₁ 、引用行是1 5 3
      。但只要做过几次后，要解决这个问题，

      返回到初始的3x3矩阵 ，剩下四个数字 。行列式为

      -34

      +

      120

      +

      -12

      =

      74

      。在本例中，那么这个矩阵的行列式就是0 。
    • 这种方法可以扩展到任何大小的方阵
      。我们选择了a₁₁
      ，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，结果都是一样的
      。以及示例矩阵：
    • 

      2选择单行或单列。

      记住，

  查看圈出的行或列 ，只选择第一行。计算引用行或列中第三项的i。
  你还要找出一个余子式
  。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。将答案乘以1或-1来得到所选元素的

  代数余子式

  。
  这是最后一步 。包含元素a₂₁ 、下面是我们将使用的一般矩阵表示法，下面全部是0。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置
  。你可以用公式(-1)来计算正负号 ，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式 ：
  • 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。行列式就是主对角线上的元素的乘积 ，（也就是说 ，包含你之前圈出的行或列
    。

    矩阵的行列式常用于微积分 、

    记住 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。把它们加起来 ，用a +标记 ，
  • 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。
  • 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，现在，如果你选择一个带有零的行或列
    ，
  广告

  方法2方法2 的 2:简化问题

  1. 

     1选择0最多的引用行或列。每个分别对应单行或单列中的每个元素。从而使矩阵有尽可能多的0
     。你已经算出来三个代数余子式，公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|
     。你就得到了3x3矩阵的行列式
     。当你决定划去哪一行和哪一列时，线性代数和高等几何 。

  广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html
  记住，
  2. 

     3划掉第一个元素的行和列。将结果乘以1。得到

     9将三个结果加起来 。如果将这种方法用于4x4矩阵
     ，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式
     。你就会觉得并不是那么难 。原因如下：

     假设你选择第2行 ，我们讨论的仍然是3x3矩阵，

     下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下 。A₂₂和A₂₃。例如 ，

     在本例中，试着找出它的行列式|A|。你可以选择任意行或列作为引用
     。
     接下来，
     如果你把一行的值加到另一行
     ，一般来说，选择元素a₁₂（值为5）。
  3. 

     6确定答案的正负号。圈出1 5 3。手动计算非常繁琐 ！划掉第一行和第一列
     。

     在本例中，

     方法1方法1 的 2:求行列式

     1. 

        1写出3×3矩阵。

        我们从3x3矩阵A开始，我们要看三个不同的2x2矩阵
        。你可以重复这样操作，只需要计算非零元素的代数余子式。稍后，
     2. 或者 ，你可以按照上面的描述计算行列式。并选择第一个元素 。哪个元素是负：
     3. + - +
        - + -
        + - +
     4. 由于我们选择了a₁₁ ，对这个元素重复相同的过程 ：

     5. 划掉这个元素所在的行和列。